Question

Aflați :
a) n apartine de N pt care 14 supra n apartine de N
b) n aparține de N pt care -10 supra n apartine de N
c) k apartine de N pt care 15 supra 4-k apartine de N
d) k aparține de N pt care 16 supra 2k+1apartine de N
e) n apartine de Z pt care 6 supra n+2 apartine de Z
f) n apartine de N pt care 8 supra 3-n apartine de Z

Answer 1

a)14/n∈N⇒n∈$D_{14} ={1,2,7,14}$
b)-10/n∈N⇒n∈divizorilor negativi ai lui 10={-10,-5,-1}, dar n∈N⇒n∈Ф
c)15/(4-k)∈N⇒(4-k)∈$D_{15} ={1,3,5,15}$ I-4
                         -k∈{-3,-1,4,11} I*(-1)
                         k∈{3,1,-4,-11}
                         k∈N⇒k∈{1,3}
d)(2k+1)∈$D_{16} ={1,2,4,8,16}$ I-1
   2k∈{0,1,3,7,15} I:2
     k∈{0} ( restul nu sunt nr laturale)
e)6/(n+2)∈Z⇒(n+2)∈ $D_{6} ={-6,-3,-2,-1,1,2,3,6}$} I-2
                           n∈{-8,-5,-4,-3,-1,0,1,4}
f) 8/(3-n)∈Z⇒(3-n) ∈ [tex] D_{8} ={-8,-4,-2,-1,1,2,4,8} [/tex]} I-3
                           -n∈{-11,-7,-5,-4,-2,-1,1,5} I*(-1)
                             n∈{11,7,5,4,2,1,-1,-5}
                             n∈N⇒n∈{1,2,4,5,7,11}