Question

aflati a si b astfel ca (a ; b) = 7 si a+b=35

Answer 1

Răspuns: (a,b) ∈ {(7,28}; (14,21); (21,14); (28,7)}

Explicație pas cu pas:

Salutare!

Daca (a, b) = 7 ⇒

7 divide a   si   7 divide b

7 | a si 7 | b ⇒ a = 7x si b = 7y, cu x,y ∈ N* iar (x, y) = 1

înlocuim pe a si b in suma

a + b = 35  ⇒ 7x + 7y = 35  

                       7(x + y) = 35    |:7

                        x + y = 5

Dam valori lui x

x = 1 ⇒ y = 4 ⇒ a = 7 si b = 28

x = 2 ⇒ y = 3 ⇒ a = 14 si b = 21

x = 3 ⇒ y =2 ⇒ a = 21 si b = 14

x = 4 ⇒ y = 1 ⇒ a = 28 si b = 7

(a,b) ∈ {(7,28}; (14,21); (21,14); (28,7)}

==pav38==

Answer 2

Răspuns:

mai jos!

Explicație pas cu pas:

Bună !

Problema ne spune că (a, b) = 7, deci 7 divide a, 7 divide b  ⇒

a = 7x, b = 7y

→→ înlocuim pe a și b

a + b = 35 ⇔ 7x + 7y = 35  

7(x + y) = 35 |:7

x + y = 5

→→ Acum înlocuim pe x (dăm valorile potrivite)

x = 1, y = 4 ⇒ a = 7 ,b = 28

x = 2, y = 3 ⇒ a = 14, b = 21

x = 3, y =2 ⇒ a = 21, b = 14

x = 4, y = 1 ⇒ a = 28, b = 7

a,b ∈ (7,28) ; (14,21) ; (21,14) ; (28,7)

Baftă !! :)