Question

Aflați a și b știind că:
(a + 2)× b + ( a + 2) × 3=20
DAU COROANA ​

Answer 1

Răspuns: S(a, b) ∈ {(-1, 17); (18, -2); (0, 7); (8, -1); (2, 2); (3, 1)}

Explicație pas cu pas:

(a + 2) × b + (a + 2) × 3 = 20

Dăm factor comun pe (a + 2) și vom avea

(a + 2) × (b + 3) = 20

20 se poate scrie ca un produs de două numere astfel:

1 × 20

20 × 1

2 × 10

10 × 2

4 × 5

5 × 4

Analizăm fiecare situație în parte:

I) (a + 2) × (b + 3) = 1 × 20 ⇒

a + 2 = 1 ⇒ a = 1 - 2 ⇒ a = -1

b + 3 = 20 ⇒ b = 20 - 3 ⇒ b = 17

II) (a + 2) × (b + 3) = 20 × 1 ⇒

a + 2 = 20 ⇒ a = 20 - 2 ⇒ a = 18

b + 3 = 20 ⇒ b = 1 - 3 ⇒ b = -2

III) (a + 2) × (b + 3) = 2 × 10 ⇒

a + 2 = 2 ⇒ a = 2 - 2 ⇒ a = 0

b + 3 = 10 ⇒ b = 10 - 3 ⇒ b = 7

IV) (a + 2) × (b + 3) = 10 × 2 ⇒

a + 2 = 10 ⇒ a = 10 - 2 ⇒ a = 8

b + 3 = 2 ⇒ b = 2 - 3 ⇒ b = -1

V) (a + 2) × (b + 3) = 4 × 5 ⇒

a + 2 = 4 ⇒ a = 4 - 2 ⇒ a = 2

b + 3 = 5 ⇒ b = 5 - 3 ⇒ b = 2

VI) (a + 2) × (b + 3) = 5 × 4 ⇒

a + 2 = 5 ⇒ a = 5 - 2 ⇒ a = 3

b + 3 = 4 ⇒ b = 4 - 3 ⇒ b = 1

S(a, b) ∈ {(-1, 17); (18, -2); (0, 7); (8, -1); (2, 2); (3, 1)}

==pav38==

Bafta multă !