Question

Aflati acceleratia gravitationala g la o altitudine egala cu noi raze terestre într-un loc în care acceleratia gravitationala la nivelul solului este g0.

Answer 1

R=raza Pamantului
Forta de atractie a Pamantului asupra unui corp punctiform de masa m este data de relatia:
F=m×M/r², unde M=masa Pamantului iar  r=distanta dintre centrul pamantului si centrul corpului punctiform.
Pentru r=R=Raza Pamantului se obtine forta la suprafata Pamantului.
F=m×M/R²,
Pe de alta parte, in cazul corpurlor aflate la suprafata Pamantului ca si in cazul nostru::
F=m×g₀
Dar F=m×M/R²,
Egalam:
m×g₀=m×M/R²
Deci. rezulta ca g₀=M/R²  unde R=raza Pamnatului in punctul dat.
Acum putem observa ca in apropierea Pamantului la naltmea y de la suprafata unde
r=R+y
 acceleratia g  este, in general:
g=M/(R+y)², unde y=inaltimea  la care se afla  corpul de masa m.
Problema ne spune ca
y=9R
Deci:
g=M/(R+9R)²]  iar 
g₀=M/R ⇒M=Rg₀
Inlocuim pe M
g=Rg₀/(R+9R)²]
g=g₀/100R