Question

aflati anul nasterii a unei persoane, stiind ca s-a nascut in mileniul al doilea, ca suma cifrelor anului de nastere se divide cu 5, iar daca la anul nasterii se adauga 7452, se obtine rasturnatul numarului care exprima anul nasterii.

Answer 1

Răspuns:

1829

Explicație pas cu pas:

fie abcd nr.căutat

a = 1 obligatoriu (fiind mileniul 2)

1bcd +

7452

.........

pentru că rezultatul se va ”răsturna”, vom avea dcb1

deci, d + 2 se termină în cifra 1, obligatoriu d = 9

acum rescriem:

1bc9 +

7452

9cb1

1 + 7 = 8, deci b + 4 trebuie să depășească ordinul zecilor, adică b + 4 ≥ 10

b ≥ 6, b ∈ {6, 7, 8, 9}

am avut:

1bc9 +

7452

9cb1

c + 6 = b

b ∈ {6, 7, 8, 9}

b = 6, c = 0; b = 7, c = 1; b = 8, c = 2; b = 9, c = 3

⇒ obținem astfel numerele: 1609, 1719, 1829, 1939 fiecare dintre acestea adunate cu 7452 ne dau ca rezultat răsturnatele lor (ușor de verificat)

Dar dintre cele 4 numere trebuie să le alegem pe acelea a căror sumă se divide cu 5:

1 + 6 + 0 + 9 = 16 ⇒ 1609 suma cifrelor nedivizibilă cu 5

1 + 7 + 1 + 9 = 18 ⇒ 1719 nedivizibilă cu 5

1 + 8 + 2 + 9 = 20 ⇒ 1829 divizibil cu 5

1 + 9 + 3 + 9 = 22 ⇒ 1939 suma cifrelor nedivizibilă cu 5