Question

Aflați aria, perimetrul și înălțimea triunghiului MNP dacă MN = 6 cm, și m(<N) = 60° și m(<M) = 90°.

Answer 1

avem un triunghi dreptunghic in M cu N de 60 grade, deci:

∡P = 90 - 60 = 30

in tr drept. cateta care se opune ∡ de 30 gr. este 1/2 din ipotenuza

NP=12

cu pitagora avem

MP = √(MN^2 + NP^2) = √(36 + 12^2)

MP = 6√5

aria (MNP) = MP x MN/2 = (6 x 6√5)/2 = 18√5 cm2

P = 18+6√5 cm

daca te referi la inaltimea MQ, unde MQ ⊥ NP cu Q∈NP aceasta se afla scriind  aria MNP in 2 moduri sau mai simplu in cazul nostru in care deja stim aria este:

aria (MNP) = NP x MQ/2

18√5 = 12 x MQ/2

MQ = 3√5