Question

Aflati aria rombului ABCD in care AB=10cm , Ac=16 cm.

Answer 1

Desenezi un romb și începi notarea cu A din partea stângă și continui cu B;C;D in sensul invers acelor de ceasornic.

AC intersectat cu BD={O}

AO= $\dfrac{AC}{2}$=$\dfrac{16}{2}$=8cm

∆AOB=dr.; m(<O)=90°

BO²=AC²-AO²

BO= $\sqrt{16^{2}-8^{2}}$= $\sqrt{256- 64}$= $\sqrt{192}$=8$\sqrt{3}$ cm

BD=2BO=2·8$\sqrt{3}$= 16$\sqrt{3}$

A=$\dfrac{d\cdot d}{2}$=$\dfrac{AC\sqrt BD}{2}$=$\dfrac{16\cdot 16\sqrt{3}}{2}$

=16·8$\sqrt{3}$=128$\sqrt{3}$ cm²