aflați aria și înălțimea unui romb cu latura de 6 cm și unghiul ascuțit de 60 de grade.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
notezi cu ABCD rombul, cu AC diagonala mare si BD diagonala mica si cu O punctul de intersectie a diagonalelor.Diagonala AC fiind si bisectoare, rezulta ca in triunghiul dreptunghic DOC, DO se opune unghiului de 30 grade, deci DO=CD/2=6/3=2, rezulta diagonala mica BD=4
Calculam cu Pitagora si OC=radical(DC patrat-ODpatrat)=radical(36-4)=radical32=4radical2=OA
Aria triunghiului BDC=DBxOC/2=4x4radical2/2=8radical2, dar aria triunghiului poate fi scrisa si ca DCxBE/2, unde BE e inaltimea triunghiului BDC, corespunzatoare laturii DC(E apartine laturii DC), deci avem relatia:
8radical2=DCxBE/2=6xBE/2, rezulta BE=8radical2/3, care e si inaltimea rombului
Aria rombului=2xariaBDC=2x8radical2=16radical2
Calculam cu Pitagora si OC=radical(DC patrat-ODpatrat)=radical(36-4)=radical32=4radical2=OA
Aria triunghiului BDC=DBxOC/2=4x4radical2/2=8radical2, dar aria triunghiului poate fi scrisa si ca DCxBE/2, unde BE e inaltimea triunghiului BDC, corespunzatoare laturii DC(E apartine laturii DC), deci avem relatia:
8radical2=DCxBE/2=6xBE/2, rezulta BE=8radical2/3, care e si inaltimea rombului
Aria rombului=2xariaBDC=2x8radical2=16radical2
bia1212:
ms
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă