Question

Aflați aria totala și diagonala unui paralelipiped dreptunghic știind ca dimensiunile lui sunt direct proporționale cu 6 8 și 24 iar volumul sau este de 144 cm^3.

Answer 1

Răspuns:

Fie a, b, c dimensiunile

a/6=b/8=c/24=k

deci a=6k,b=8k, c=24k

V=a*b*c=6k*8k*24k=1152k^3=144cm^3=144.000 mm^3

rezulta ca k^3=144.000/1152=125

5^3=125

rezulta k=5 mm

a=6*5=30 mm=3cm

b=8*5=40 mm=4cm

c=24*5=120 mm=12 cm

Aria  totala  este 2*(a+b)*c+2a*b=2*(3+4)*12+2*3*4=168+24=192 cm^2

diagonala este aflata din formula

d^2=3^2+4^2+12^2=169

rezulta d=13

Explicație pas cu pas: