Question

aflati aria trapezului isoscel ABCD cu baza mare AD=20cm , AB=16cm , marimea unghiului 60 grade

Answer 1

In  trapezul ABCD ducem inaltimile BM si CN
Astfel, obtinem ΔABM dreptunghic in M si cu unghiul A de 60°.
Avem, in acest triunghi, unghiul ABM=30°. 
Avem AM = AB·sin(ABM) =AB ·sin(30°) = 16· 1/2 = 8 cm.
In acelasi triunghi (  ΔABM ), avem
BM=AB·sin(ABM) = 16·sin(60°)=8√3.
Pentru ca MNCB este dreptunghi (avem BC||MN, BM || CN si unghiul BMN=90°), avem
MN=BC
Stim ca ND=AM=8 => MN=AD-AM-ND=20-8-8=4. 
Deci, BC=4 cm

ARIA    [ABCD] = (AD+BC)·BM/2 = 96√3 cm2