Question

Aflati aria trapezului isoscel ABCD cu baza mare AD=20cm, AB=16cm, m(∠A)=60°.

Answer 1

Fie M apartine lui AD, astfel incat BM⊥AD. In triunghiul dreptunghic ABM, cunoastem ipotenuza AB=16 cm. si m(A) = 60 grade, rezulta m(ABM) = 30 grade. Conform teoremei de 30 de grade, AM = AB/2 = 16/2 = 8 cm. Apoi aflam BM, aplicand teorema lui Pitagora in triunghiul ABM:
BM^2 = AB^2 - AM^2 = 16^2 - 8^2 = 256 - 64 = 192.
Rezulta BM = √192 = 8√3 cm.
Baza mica a trapezului BC = AD - 2*AM = 20 - 2*8 = 20 - 16 = 4 cm.
Aria trapezului ABCD = [(AD + BC) * BM] / 2 = [(20+4)*8√3] / 2 = 96√3 cm.^2