Question

Aflati Aria triunghiului ABC,AB=AC=10,BC=12

Answer 1

ΔABC isoscel⇒mediana AM este si inaltime, deci, daca stim cat este AM, putem afla aria.
Mediana AM imparte BC in doua segmente egale BM=MC=6cm si fiind si inaltime, formeaza 2 triunghiuri dreptunghice ΔAMB si ΔAMC.
in ΔAMB dreptunghic cu AB=10cm (ipotenuza) si BM=6 cm (cateta), aplicam T Pitagora si aflam AM=8 cm.
Aria ΔABC=AM*BC/2=8*12/2=48cm²

Answer 2

Triungiul ABC este isoscel cu laturile AB si AC egale, iar BC este baza triunghiului.

                                             METODA 1

12 : 2 = 6   ( jumatate din baza )    

Aflam inaltimea AD , unde D este centrul laturii BC ;  D ∈ BC ;  BD=CD=6

AB²-BD²=AD²   =>   100-36=AD²   =>   AD=√64=8

Aria triunghiului isoscel este egala cu   ( baza BC  x  inaltime ) : 2

Aria = 12 x 8 : 2 = 48

                                       METODA  2

Este formula lui Heron     Aria= √(p·(p-a)(p-b)(p-c)) ,  p=semiperimetru=P : 2

Aria = √{(10+10+12):2 · [(10+10+12):2-10] · [ (10+10+12):2-10] ·[(10+10+12) : 2 -12]}          

 Aria = √[16 ·6 · 6 ·4 ] =√[64 · 36]=8·6 =48

                  R-s :     ARIA = 48