Aflati aria triunghiului dreptunghic ABC cu masura unghiului A=90,stiind ca lungimile laturilor sale verifica relatie (AB - BC + AC) x (AC + AB +BC)= 12 cm.
Am nevoie de rezolvarea completa urgent!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
9
eu ca sa vad mai bine am notat
AB=x
AC=y
BC=z
si avem
(x-z+y)(y+x+z)=xy-yz+y²+x²-xz+xy+zx-z²+zy
reducand termeni asemenea⇒
x²+y²-z²+2xy=12 cm
dar din Pitagora x²+y²=z²,inlocuind
z²-z²+2xy=12
xy=6
sau revenind la notarile initiale
AB.AC=6 cm
A=AB.BC/2=6/2=3 cm²
AB=x
AC=y
BC=z
si avem
(x-z+y)(y+x+z)=xy-yz+y²+x²-xz+xy+zx-z²+zy
reducand termeni asemenea⇒
x²+y²-z²+2xy=12 cm
dar din Pitagora x²+y²=z²,inlocuind
z²-z²+2xy=12
xy=6
sau revenind la notarile initiale
AB.AC=6 cm
A=AB.BC/2=6/2=3 cm²
AndreAwww:
Si eu am rezolvat la fel ca tine si am obtinut acelasi rezultat dar m-am uitat la raspunsurile de la spatele cartii si arata ca aria ar fi egala cu 6 cm² .
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă