Question

aflati aria triunghiului dreptunghic isoscel avand ipotenuza de 6 cm

Answer 1

Triunghiul ABC dreptunghic isoscel 
masura unghiului A=90 grade
Fie AM mediana, M=mijlocul laturii BC
Triunghiul este isoscel => AM este si inaltime
Fiind mediana corespunzatoare ipotenuzei, este cat jumatate din aceasta
AM= BC/2=6/2=3cm
Aria=baza ori inaltimea supra 2=BC ori AM supra 2=6 ori 3 supra 2=18 supra 2= 9 cm patrati

Answer 2

   
[tex]\displaystyle\bf\\ \text{Se da:}\\ \Delta ABC~\text{dreptunghic isoscel cu } m(\ \textless \ \!\!A)=90^o\\ AB=AC\\ BC=6~cm=\text{Ipotenuza}\\ \text{Se cere:}\\ \text{Aria}~\Delta ABC\\\\ \text{Vom rezolva problema in 3 moduri:}\\\\ \texttt{M1}:\\ A=\frac{BC^2}{4}=\frac{6^2}{4}=\frac{36}{4}=\boxed{\bf9~cm^2}\\\\ \text{Aceasta formula este doar pentru triunghiul dreptunghic isoscel.} [/tex]


[tex]\displaystyle \bf\\ \texttt{M2}:\\ \text{Calculam AD=inaltimea ipotenuzei, care este si mediana.}\\\\ AD=\frac{BC}{2}=\frac{6}{2}=3~cm\\\\ A=\frac{BC\times AD}{2}=\frac{6\times3}{2}=\frac{18}{2}=\boxed{\bf9~cm^2}\\\\\\ \texttt{M3}:\\ \text{Calculam catetele triunghiului dreptunghic isoscel.}\\ AB=AC= \frac{BC}{ \sqrt{2} } = \frac{6}{ \sqrt{2} } =\frac{6\sqrt{2} }{ 2} = 3\sqrt{2} \\\\ A = \frac{AB \times AC}{2} = \frac{3\sqrt{2}\times 3\sqrt{2}}{2} = \frac{9\times 2}{2} = \boxed{\bf 9~cm^2} [/tex]