Question

Aflați aria triunghiului dreptunghic, ştiind că suma lungimilor catetelor este egală cu 11 cm, ia suma pătratelor lor este egală cu 61 cm²​

Answer 1

Răspuns:

15 cm²

Explicație pas cu pas:

notăm cu a și b cele două catete

a+b=11 și a²+b²=61

din:

(a+b)² = a²+2ab+b²

deducem:

11² = 61 + 2ab ⇒ 2ab = 121 - 61

⇒ 2ab = 60 ⇒ ab = 30

$\mathcal{A}_{\Delta} = \dfrac{a \cdot b}{2} = \dfrac{30}{2} = \bf 15 \ cm^{2}$