Question

Aflati aria triunghiului PQR in care PQ=6cm si QR=10cm si m(P)=90 de grade

Answer 1

Răspuns:

    24 cm²

Explicație pas cu pas:

    In Δ PQR      ⇒ (T.P.) RQ² = PQ² + RP² ⇒ 10² = 6² + RP²

    m(∡P) = 90°  ⇒ 100 = 36 + RP² ⇒ RP = $\sqrt{64}$ = 8 cm

    A = (8 × 6) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 cm²

Answer 2

Răspuns: $24 \: {cm}^{2}$

Explicație pas cu pas:

$m( \widehat{P}) = 90 \degree = > \triangle \: PQR \: dreptunghic \\ A_{ \triangle \: dreptunghic} = \frac{c1 \times c2}{2} \\ \triangle \: pqr \: dreptunghic \stackrel{T.Pitagora}{ \longrightarrow } {PQ}^{2} + {PR}^{2} = {QR}^{2} = > {6 \: cm}^{2} + {PR}^{2} = {10 \: cm }^{2} \\ = > 36 \: cm + {PR}^{2} = 100 \: cm \\ = > {PR}^{2} = 100 \: cm - 36 \: cm \\ = > {PR}^{2} = 64 \: cm \\ = > PR = \sqrt{64 \: cm} \\ = > PR = 8 \: cm \\ A_{ \triangle \: dreptunghic} = \frac{c1 \times c2}{2} = \frac{6 \: cm \times 8 \: cm}{2} = \frac{48 \: cm}{2} = \boxed{ {24 \: cm}^{2} }$