Question

Aflați aria unei fețe laterale,intr-un tetraedru regulat știind ca muchia este egala cu 18 cm

Answer 1

Fata laterala este un triunghi echilateral cu latura de 18 cm
Pentru triunghiul echilateral
$\mathcal{A}=\frac{l^2\sqrt{3}}{4}=\frac{324\sqrt{3}}{4}=81\sqrt{3}~cm^2$

Answer 2

Tetraedrul regulat are 3 fete laterale + o baza triunghiuri echilaterale. Deci, aria unei suprafete laterale este aria unui triunghi echilateral!

$A_{\text{triunghi echilateral}}=\frac{l^{2}\sqrt{3}}{4}$

l=muchia=18cm

$A_{\text{unei fete laterale}}=\frac{18^{2}\sqrt{3}}{4}=\frac{324\sqrt{3}}{4}=81\sqrt{3}cm^{2}$

$\boxed{A_{\text{unei fete laterale}}=81\sqrt{3}cm^{2}}$