Question

Aflati aria unui dreptunghi cu perimetrul de 2730cm si latimea cat 1/3 din dublullungimii.

Answer 1

Consideram un dreptunghi cu lungimea notata cu L si latimea notata cu l.
Perimetrul dreptunghiului este :
P=2*L+2*l=2730 cm →
→ 2*(L+l)=2730 →
→ L+l=2730:2 →
→ L+l=1365
Latimea este 1/3 din dublul lungimii, adica:
l=(1/3)*2L →
→ l=2L/3 →
→ 2L=3l →
→ L=3l/2
L+l=1365
Inlocuim in ultima relatie (L+l=semiperimetru=1365), expresia obtinuta pentru lungime:
(3l/2)+l=1365 →
→ 3l+2l=1365*2 →
→ 5l=2730 →
→ l=2730:5 →
→ l=546 cm
Inlocuind obtinem:
L=(3*l)/2=(3*546)/2 →
→ L=1638/2 →
→ L=819 cm