Question

Aflati aria unui dreptunghi cu perimetrul de 30 cm iar raportul dimesiunilor de 2/3​

Answer 1

Răspuns:  54 cm²

Explicație pas cu pas:

30 cm → perimetrul dreptunghiului

latime / lungime = 2 / 3

⇒  2 L = 3 × l ⇒   L = 3 × l / 2

________________________

Perimetrul dreptunghi = 2 × ( L + l ) = 30 cm

30 cm : 2 = 15 cm → semiperimetrul = suma dintre lungime si latime

L + l = 15

( 3 × l / 2 ) + l = 15

3 × l + 2 × l = 2 × 15

5 × l = 30

l = 30 : 5     ⇒   l = 6 cm → latimea dreptunghiului

L = 15 - 6    ⇒    L = 9 cm → lungimea dreptunghiului

_________________________________________

Aria dreptunghi = L × l = 9 cm × 6 cm = 54 cm²

Answer 2

P = 30 = 2l + 2L

l/L = 2/3 = > l = 2L/3

30 = 2·2L/3 + 2L

30 = 4L/3 + 2L

90 = 4L + 6L

10L = 90

L = 9 cm

l = 2·9/3 = 18/3 = 6 cm

A = l·L = 6·9 = 54 cm²