Question

Aflați aria unui pătrat ce are două dintre laturile sale situate pe dreptele de ecuații 3x + 4y -7= 0 respectiv 6x +8y +1= 0.

Answer 1

Se observa faptul ca aceste doua drepte au coeficientii proportionali(3/6=4/8) si in consecinta, dreptele sunt paralele.
Alegem un punct convenabil pe dreapta 3x+4y-7=0. Acesta este A(1,1) deoarece verifica ecuatia dreptei 3x+4y-7=0.
Dreptele fiind paralele, determinam distanta dintre cele doua drepte, adica intre punctul A(1,1) si dreapta 6x+8y+1=0.
[tex]d(A,d_2)= \frac{|6\cdot1+8\cdot 1+1|}{\sqrt{6^2+8^2}} = \frac{15}{10}=1,5 A_{patratului}=1,5^2= 2,25[/tex]

20d752bde888deb88364e40cad027aa1.pdf

Answer 2

3/6=4/8
deci dreptele sunt paralele
aria unui patrat va f iegala cu distanta dintre aceste 2 drepte la patrat

ca sa aflam distanta, luam un punct care verifica ecuatia uneia din drepte si calculam distanta pana la cealalta dreapta
fie punctul A(1;1) care se afla pe prinma dreapta (intr-adeva r, 3*1+4*1-7=0)
 atunci distantade al A(1;1) la dreapta 6x+8y+1=0
este
 |1*6+1*8+1|/√(6²+8²)=15/10=1,5
deci latura oricarui patrat care are 2 laturi pe aceste drepte va fi  este 1.5 unitati lungime
atunci aria unui astfelde patrat va fi 1,5²=2,25 unitatide arie