Question

Aflați aria unui romb cu perimetrul de 20cm și cu o diagonala de 6cm.

Answer 1

ABCD → romb
AC ∩ BD = { O } , BD < AC
P romb = 4l ⇒ 20 = 4l ⇒ l = 20 / 4 ⇒ l = 5 cm
Stim ca intr-un romb diagonalele se injumatatesc : 
BO = OD = 6 / 2 = 3 cm
Triunghiul AOB ( dreptunghic in O ) , aplicam Teorema lui Pitagora:
AO = √AB² - BO²
AO = √16 ⇒ AO = 4 cm
AC = 2AO = 8 cm
Arie romb = (diagonala 1 × diagonala 2 ) / 2 = 8 × 6 / 2 = 24 cm²