Question

Aflaţi baza de numerație x dacă:
a) 120(x) = 15(10); b) 105(x) = 110 110(2).​

Answer 1

Răspuns:

3

Explicație pas cu pas:

a) 120(x) = 15(10); ⇒1·x²+2·x+0=15, ⇒x²+2x-15=0, Δ=2²-4·1·(-15)=4+60=64, deci √Δ=8, atunci x1=(-2-8)/2=-5 si x2=(-2+8)/2=3

Deoarece x este baza a unui sistem de numereatie, atunci x∈N si x≥2

Atunci x=3

Answer 2

a) 120(x) = 15(10)

1•x²+2•x+0=15

x(x+2)=3•5

=>x=3

120(3)=3²+2•3+0=15 (A)

b) 105(x) = 110 110 (2)

110 110(2)= 1•2⁵+1•2⁴+0•2³+1•2²+1•2+0=32+16+4+2=54

1•x²+0•x+5=54

x²+5=54

x²=54-5=49

x=7

105(7)=1•7²+5=54 (A)