Question

Aflati cā 2^1+2^2+2^3+2^4+•••••••••+ 2^2011 +2^2012+2^2013 divizibil cu 7​

Answer 1

Răspuns:

grupam cate 3 termeni dupa cum urmeaza 2˄1+2˄2+2˄3

2˄4+2˄5+2˄6 samd 2˄2011+2˄2012+2˄2013 ... in total sunt 2013 termeni deci 2013 / 3 = 671 grupuri

dam factor comun 2*(1+2˄1+2˄2 ) + 2˄4 * (1+2+2˄2 ) + ....+ 2˄2011 *(1+2+2˄2)

adica 2*7 + 2˄4 * 7 + ...+ 2˄2011*7 = 7*( 2+2˄4+...+2˄2011 ) = M7

Explicație pas cu pas: