Question

Aflați c.m.m.d.c și c.m.m.m.c al numerelor:
A) 480 și 360
B) 5400 și 8100
C) 420, 350, 1050
D) 340,850,1020
E)444,925,555
F)128 și 160
G)186 și 228
H)715 și 1716
I)87, 145 și 203
Va rog ​

Answer 1

Răspuns: Ai rezolvarea mai jos pentru fiecare sub-punct în parte

Explicație pas cu pas:

Salutare!

Pentru a calcula cel mai mare divizor comun al numerelor vom:

1. Descompune în factori primi numerele
2. Înmulțim toți factorii primi comuni la puterile cele mai mici

Pentru a calcula cel mai mic divizor comun al numerelor vom:

1. Descompune în factori primi numerele
2. Înmulțim toți factorii primi comuni și necomuni (o singură dată) la puterile cele mai mari

Mecanismul de descompunere:

30 | 2

15 | 5

  3 | 3

   1 |      ⇒ 30 = 2 · 3 · 5

 

• (A) 480 și 360

480 = 2⁵ · 3 · 5

360 = 2³ · 3² · 5

cmmdc (480; 360) = 2³ · 3 · 5

cmmdc (480; 360) = 120

cmmmc (480; 360) = 2⁵ · 3² · 5

cmmmc (480; 360) = 1440

• (B) 5400 și 8100

5400 = 2³· 3³· 5²

8100 = 2²· 3⁴ · 5²

cmmdc (5400; 8100) = 2² · 3³ · 5²

cmmdc (5400; 8100) = 2700

cmmmc (5400; 8100) = 2³ · 3⁴ · 5²

cmmmc (5400; 8100) = 16200

• (C) 420, 350 și 1050

420 = 2²· 3 · 5  · 7  

350 = 2 · 5²  · 7  

1050 = 2 · 3 ·  5²  · 7

cmmdc (420; 350; 1050) = 2 · 5  · 7

cmmdc (420; 350; 1050) = 70

cmmmc (420; 350; 1050) = 2² · 3 · 5 · 7

cmmmc (420; 350; 1050) = 420

• (D) 340, 850 și 1020

340 = 2² · 5 · 17

850 = 2 · 5²  · 17

1020 = 2² · 3 · 5 · 17

cmmdc (340; 850; 1020) = 2 · 5  · 17

cmmdc (340; 850; 1020) = 170

cmmmc (340; 850; 1020) = 2² · 3 · 5²  · 17

cmmmc (340; 850; 1020) = 5100

• (E) 444, 925 și 555

444 = 2² · 3 · 37

925 = 5²  · 37

555 = 3 · 5 · 37

cmmdc (444; 925; 555) = 37

cmmmc (444; 925; 555) = 2² · 3 · 5²  · 37

cmmmc (444; 925; 555) = 11 100

• (F) 128 și 160

128 = 2⁷

160 = 2⁵ · 5

cmmdc (128; 160) = 2⁵

cmmdc (128; 160) = 32

cmmmc (128; 160) = 2⁷· 5

cmmmc (128; 160) = 640

• (G) 186 și 228

186 = 2 · 3 · 31

228 = 2² · 3 · 19

cmmdc (186; 228) = 2 · 3

cmmdc (186; 228) = 6

cmmmc (186; 228) = 2² · 3 · 19 · 31

cmmmc (186; 228) = 7068

• (H) 715 și 1716

715 = 5 · 11 · 13

1716 = 2² · 3 · 11 · 13

cmmdc (715; 1716) = 11 · 13

cmmdc (715; 1716) = 143

cmmmc (715; 1716) = 2² · 3 · 5 · 11 · 13

cmmmc (715; 1716) =  8580

• (I) 87, 145 și 203

87 = 3 · 29

145 = 5 · 29

203 = 7 · 29

cmmdc (87; 145; 203) = 29

cmmmc (87; 145; 203) = 3 · 5 · 7 · 29

cmmmc (87; 145; 203) = 3045

#copaceibrainly