Question

Aflați c.m.m.d.c și c.m.m.m.c al numerelor: a) 6, 12, 19; b) 50, 80, 100; c) 18, 30, 72; d) 162 și 72​

Answer 1

Răspuns:

a) cmmdc (6, 12, 19): nu exista (sunt numere prime intre ele)

   cmmmc (6,12, 19) = 228

b) cmmdc (50, 80, 100) = 10

   cmmmc (50, 80, 100) = 400

c) cmmdc (162, 72) = 18

   cmmmc (162, 72) = 648

Explicație pas cu pas:

pentru cmmmd se iau numai factorii comuni la puterea cea mai mica

pentru cmmmc se iau factorii comuni si necomuni la puterea cea mai mare

a)

6 =   2 × 3

12 = 2² × 3

19 =              19

cmmdc: nu au (sunt numere prime intre ele)

cmmmc: 2² × 3 × 19 = 228

b)

50 =   2 ×  5²

80 =   2⁴ × 5

100 = 2² × 5²

cmmdc (50, 80, 100) = 2 × 5 = 10

cmmmc (50, 80, 100) = 2⁴ × 5² = 16 × 25 = 400

c)

162 = 2 ×  3⁴

72 =  2³ × 3²

cmmdc (162, 72) = 2 × 3² = 2 × 9 = 18

cmmmc (162, 72) = 2³ × 3⁴ = 8 × 81 = 648