Question

aflati c.m.m.m.c. a)30,48,76 b)288,1260

Answer 1

Explicatii:

Pentru a afla cmmmc descompunem numerele si luam toate puterile la exponentul cel mai mare.

a)

30 = 6 × 5 = 2 × 3 × 5

48 = 16 × 3 = 2^4 × 3

76 = 4 × 19 = 2^2 × 19

cmmmc (30; 48; 76) = 2^4 × 3 × 5 × 19 = 4560

b)

288 = 2 × 144 = 2 × 12 × 12 = 2 × 3 × 4 × 3 × 4 = 2^5 × 3^2

1260 = 10 × 126 = 10 × 9 × 14 = 2^2 × 3^2 × 5 × 7

cmmmc (288; 1260) = 2^5 × 3^2 × 5 × 7 = 10080

Answer 2

Pentru a afla cel mai mic multiplu comun al numerelor date, descompunem numerele in factori primi :

a)

30 = 2 x 3 x 5

48 = 2⁴ x 3

76 = 2² x 19

_______________

cmmmc al numerelor ( 30; 48 si 76 ) = 2⁴ x 3 x 5 x 19 = 4 560

b) Descompun numerele

1260 l 2 288 l 2

630 l 2 144 l 2

315 l 5 72 l 2

63 l 3 36 l 2

21 l 3 18 l 2

7 l 7 9 l 3

1 3 l 3

288 = 2⁵ x 3²

1260 = 2² x 3² x 5 x 7

___________________

c.m.m.m.c. al numerelor ( 288 si 1 260 ) = 2⁵ x 3² x 5 x 7 = 1260 x 8 = 10 080

Cel mai mic multiplu comun este produsul factorilor comuni si necomuni luati o singura data, la exponentul ( puterea ) cea mai mare la care apar.