Question

aflati ca functia f:R->R, f(x) = 3-7x este ireversibila ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

definita pe R

cand x->infinit, f(x) tinde la -infinit

cand x-> la -infinit, f(x) tinde la =infinit

deci SURJECTIVA

fie x1≠x2 deci x1-x2≠0

atunci f(x1) -f(x2) =7(x2-x1)≠0

deci injectiva

cune surjectiva si injectiva, inseamna ca e BIJECTIVA

deci INVERSABUILA

generalizare

se poate arata ca orice functie de grad 1, neconstanta,  este INVERSABILA  , iar  inversa sa este tot o functie de grad 1

aici avem

y=-7x+3

7x=-y+3

x=-y/7+3/7

f^(-1) (x) =-x/7+3/7