Aflati că : N=49•1+49•3+...49•99 este un pătrat perfect.
Dau coroana la cei care au răspuns cu rezolvării de clasa a 5-a
hasss20:
N=49(1+3+5+...+99) avem S=1+3+5+99 deci il putem rescrie pe S ca 99+97+...+1 le adunam si avem 2S=100+100+100+...+100 de 50 de ori deci 2S=100×50 =>S=50×50=50²
Deci N=49×50² adica N=7²×50² deci N=(7×50)² care este patrat perfect
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
N=49•1+49•3+...49•99 =
49 x ( 1 + 3 + ....+ 99) =
49 x (99 + 1) x 50 : 2 =
49 x 100 x 25 =
49 x 2500 =
7² x 50² =
(7 x 50)² =
350² = > patrat perfect
n = 49 x 1 + 49 x 3 + 49 x 5 + ......+ 49 x 999
= 49 x ( 1 + 3 + 5 + ........+ 999 )
= 49 x 500 x ( 1 + 999 ) / 2
= 49 x 500 x 1 000 / 2 =
= 49 x 500 x 500
= 7² x 500²
= (7 x 500)²
= (3500)² = > patrat perfect
Scuze. 999 , nu 99
Dar tot la fel se rezolva , nu?
la fel ,, dar acus editez
Merci
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă