Question

Aflati ca numarul n=2017+2X(1+2+3...+2016) este patrat perfect.

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

n=2017+ 2x(1+2+..+2016)

Pentru a desface paranteza vom folosi formula pentru calculul sumei primelor n numere naturale s= n(n+1)/2

n=2017+2(2016*2017/2) = 2017 + 2016*2017 = 2017*2017

Rezulta n este patrat perfect.

Answer 2

Răspuns

Explicație pas cu pas:

n = 2017 + 2 × ( 1 + 2 + 3 + ..... + 2016 )

n = 2017 + 2 × 2016 × ( 1 + 2016 ) : 2

n = 2017 + 2016 × 2017

n = 2017 × ( 1 + 2016 )

n = 2017 × 2017

n = 2017² → patrat perfect