Question

aflați ca pentru orice numar natural n, (5n+3; 7n+4)=1

Answer 1

Presupunem ca exista d≠1; (5n+3, 7n+4)=d

d divide 5n+3    l•7

d divide 7n+4     l•5

=> d divide  35n+21

    d divide 35n+20 (-)

d divide   35n+21-(35 n+20)

d divide 1

presupunerea a fost falsa , d=1

=> (5n+3, 7n+4)=1,  oricare ar fi n ∈ N