Question

Aflati cat da :
1+3+5+....+(2n-1)
Dau coronita

Answer 1

Răspuns:

Salut.

Cunoaștem formula:

\boxed{Nr \ T = (U - P) : R +1}

Nr T=(U−P):R+1

unde:

Nr T = numărul de termeni

U = ultimul termen

P = primul termen

R = rația (diferența dintre doi termeni consecutivi)

Nr T = [(2n - 1) - 1] ÷ 2 + 1

Nr T = (2n - 2) ÷ 2 + 1

Nr T = n - 1 + 1

Nr T = n

Deci noi avem n termeni. Acum aplicăm formula:

\boxed{S = [(U + P) \cdot Nr \ T]:2}

S=[(U+P)⋅Nr T]:2

unde:

S = suma

U = ultimul termen

P = primul termen

Nr T = numărul de termeni

S = [(2n - 1 + 1) × n] ÷ 2

S = (2n × n) ÷ 2

S = 2n² ÷ 2

S = n²

Răspuns:

Rezultatul calculului este n².

-