Aflati cat numere de trei cifre impartite la 21 dau restul 12.
Aflati suma tuturor numerelor naturale de trei cifre care impartite la 21 dau restul 12.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
7
21×5= 105+12=117. 21×47=987+12=999 Deci sunt 47-5=42 de numere. Si suma o afli dand factor comun pe 21 si apoo le aduni folosind suma lui gauss.
mariomario1:
la cine sa dau factor comun?
m-am prins
factorul comun pentru numere de 3 cifre este 42
sunt 22 de numere impare (de 3 cifre) care impartite la 21 dau rest 12 ....
Bebedumi, complici lucrurile, rezolvarea ta e total gresita.
Mario, atunci m-al grabit, dar cred ca te-ai prins. Suma= 42x12 (restul tuturor celor 42 de nr e 12) +21(5+6+....+47). Ai adunat resturile cu numerele de la 105 pana la 987, dar stii deja ca ele sunt multipli de 21 asa ca l-am dat factor comun. 1+... +5+6+... +47 folosesti suma lui gauss din care scazi 1+2+3+4, ca tie nu iti incepe de la 1 ci de la 5
Răspuns de
2
117;159;201;243;285;327;369;411;453;495;537;579;621;663;705;747;789;831;873;915;957;999
luam ca factor comun pe 21 si... plecand de la rest 12 vom obtine:
12+21=33
33:21=1,571
33:21=1 rest 12
33 este primul numar impar (de 2 cifre ) care impartit la 21 da rest 12
pastram factorul comun 21 si mergem mai departe=>
33+21=54
54:21=2 rest 12
observam ca am obtinut un numar par care impartit la 21 da rest 12
noi avem ,insa,nevoie numai de de numerele impare asa ca vom dubla factorul comun si vom obtine:
21*2=42....acesta fiind noul factor comun pentru numerele impare...
luam factor comun pe 42 si revenim la primul numar impar....
33+42=75....acesta este cel de al 2-lea numar impar ( de 2 cifre) care
impartit la 21 da rest 12
75:21=3,571
75:21=3 rest 12...adica 21*3+12=63+12=75
75+42=117 ...si,am obtinut primul numar impar de 3 cifre care impartit la
21 da rest 12
117:21=5,571
117:21=5 rest 12...adica =>117=21*5+12=105+12=117
Asadar, stim ca primul nr.de 3 cifre impare care impartit la 21 da rest 12 este numarul 117 si ca factorul comun este 42....
117+(21*42)=999....ultimul numar impar de 3 cifre impare care impartit la 21 dau rest 12 ,este 999
999:21=47 rest 12...adica=>21*47+12=987+12=999
(999-75):42=22
asadar,avem 22 de numere (de 3 cifre) care impartite la 21 dau rest 12
luam ca factor comun pe 21 si... plecand de la rest 12 vom obtine:
12+21=33
33:21=1,571
33:21=1 rest 12
33 este primul numar impar (de 2 cifre ) care impartit la 21 da rest 12
pastram factorul comun 21 si mergem mai departe=>
33+21=54
54:21=2 rest 12
observam ca am obtinut un numar par care impartit la 21 da rest 12
noi avem ,insa,nevoie numai de de numerele impare asa ca vom dubla factorul comun si vom obtine:
21*2=42....acesta fiind noul factor comun pentru numerele impare...
luam factor comun pe 42 si revenim la primul numar impar....
33+42=75....acesta este cel de al 2-lea numar impar ( de 2 cifre) care
impartit la 21 da rest 12
75:21=3,571
75:21=3 rest 12...adica 21*3+12=63+12=75
75+42=117 ...si,am obtinut primul numar impar de 3 cifre care impartit la
21 da rest 12
117:21=5,571
117:21=5 rest 12...adica =>117=21*5+12=105+12=117
Asadar, stim ca primul nr.de 3 cifre impare care impartit la 21 da rest 12 este numarul 117 si ca factorul comun este 42....
117+(21*42)=999....ultimul numar impar de 3 cifre impare care impartit la 21 dau rest 12 ,este 999
999:21=47 rest 12...adica=>21*47+12=987+12=999
(999-75):42=22
asadar,avem 22 de numere (de 3 cifre) care impartite la 21 dau rest 12
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă