Question

Aflati cate elemente are multimea
H={ x EN/ 2^2016< X< 2^2017}

Answer 1

Salut,

În general dacă ai o mulțime de elemente naturale consecutive a_k (k este indice), a_(k+1), ..., a_n, atunci numărul de elemente este a_n -- a_k + 1 (în cuvinte este așa: ultimul termen minus primul termen, plus 1).

De exemplu, de la 59 la 84, avem 84 -- 59 + 1 = 26 de termeni/numere.

Primul termen al mulțimii H este 2²⁰¹⁶ + 1, pentru că x este strict mai mare decât 2²⁰¹⁶.

Ultimul termen al mulțimii H este 2²⁰¹⁷ --1, pentru că x este strict mai mic decât 2²⁰¹⁷.

Deci numărul de elemente este: 2²⁰¹⁷ --1 -- (2²⁰¹⁶ + 1) + 1 = 2²⁰¹⁷ --1 -- 2²⁰¹⁶ -- 1 + 1 =
= 2²⁰¹⁶·(2 -- 1) -- 1 = 2²⁰¹⁶ -- 1.

Green eyes.