Question

Aflati cate numere de patru cifre contin cel putin o cifra de 1.

Answer 1

Raspuns:

In primul rand, toate numerele de la 1000 la 1999 contin cel putin o cifra cu 1 = 1000 numere

In al doiela rand, toate numerele de forma x1yz, mai mari de 2000 (pentru ca mai jos am luat deja in considerare): 8 * 100 = 800 numere (100 de la faptul ca sunt toate numerele de la x100 la x199)

In al treial rand trebuie sa luam in considerare numerele xy1z, mai mari de 2000 si nu de forma x11z, pentru ca deja le-am numarat = 8*10*9 ( 10 pentru ca z poate sa ia orice val de la 0 la 9, si 9 pentru ca y poate sa fie orice de la 0 la 9, dar fara 1; iar 8 pentru ca x este de la 2 la 9)

In al patruela rand, luam si numerele xyz1, mai mari de 2000 si nu de forma x1z1 sau xy11 (ca le-am numarat deja): 8*9*9 (explicatie asemanatoare cu cea de mai sus)

Raspuns final: 1000 + 800 + 8*10*9 + 8*9*9 = 1800 + 720 + 648 = 3168 numere



:D