Question

Aflati cate numere de trei cifre care impartite la 37 dau restul 9, si calculati suma acestor numere
​

Answer 1

Răspuns:   13092

Explicație pas cu pas:

abc : 37 = k rest 9

abc = 37 x k + 9 (conform Teoremei împărțirii cu rest )

abc = M37 + 9    ( M = multiplu)

Aflăm primul număr de 3 cifre:

abc = 37 x 3 + 9 = 111 + 9 = 120

Aflăm ultimul număr de 3 cifre:

(999 - 9) : 37 = 990 : 37 = 26 rest 28

abc = 37 x 26 + 9 = 962 + 9 = 971

Aflăm câte numere de 3 cifre sunt în total:

(26 - 3) + 1 = 23 + 1 = 24 numere

S = (37 x 3 + 9) + (37 x 4 + 9) + (37 x 5 + 9) + .. +  (37 x 25 + 9) + (37 x 26 + 9) =  37 x (3 + 4 + 5 + ,,... + 26) + 9 x 24 =

37 x [(26 x 27 : 2) - 3] + 216 =

37 x (13 x 27 - 3) + 216 =

37 x 348 + 216 =

12876 + 216 =

13092

#copaceibrainly