Question

aflati cate numere de trei cifre impartite la 37 dau restul 9 si calculati suma acestora

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

n : 37 = cat rest 9

100 ≤ n < 1 000

n - 9 = 37 × cat =>   2 < cat < 27  ( 37 x 27 = 999 =>  n = 1008 > 1000)

100 ≤ n - 9 = M₃₇ < 1000

n = ( 37 x 3 + 9);   = 37 x 4 + 9;  ....... = 37 x 26 + 9

26 - 3 + 1 = 24 de numere

_________________________________________

S = ( 37×3+9) + ( 37×4+9) + (37×5+9) + ........ + ( 37×26+9)

S = 37 × ( 3 + 4 + 5 + ..... + 26 ) + 9 × (26-3+1)

S = 37 × [ 24 × ( 3+26) : 2] + 9 × 24

S = 37 × ( 12×29 ) + 216

S = 37 × 348 + 216

S = 12 876 + 216

S = 13 092 -> suma numerelor de 3 cifre, care impartite la 37 dau restul 9