Question

aflati cate numere de trei cifre impartite la 37 dau restul 9 si calculati aceste numere

Answer 1

Răspuns:

24 de numere care convin problemei.

Explicație pas cu pas:

Egalitatea din enunț se scrie după teorema împărțirii cu rest:

a:b=c, rest r. => a=c×b+rest(r).

Echivalent: n(numărul căutat)=37×c+9.

Numărul căutat trebuie să aibă 3 cifre => abc(cu bară deasupra)=37c+9.

Ca ABC să aibă 3 cifre, trebuie să găsim un cât(c) care să facă egalitatea 37c+9 să dea un număr mai mare ca 99. Deci:

37×1+9=46 nu convine.

37×2+9=74+9=85 nu convine.

37×3+9=111+9=120 convine.

Deci câtul trebuie să ia valori mai mari decât 3!Și avem:

37×3+9=120 (primul număr)

37×4+9=157 (al doilea număr)

37×5+9=194 (al treilea număr)

37×6+9=......

..................................................

37×26+9=971

37×27+9=999+9=1008 => Nu convine.

Deci c ia valori între 3 și 26. Pentru a afla câte numere care se împart la 27 și dau restul 9 scădem 26-3+1=24 (am aflat câte valori puate lua câtul) și:

Răspuns: 24 de numere.