Question

Aflați câte numere naturale de trei cifre împărțite la 21 dau restul 12

Answer 1

Răspuns:

43 de numere

Explicație pas cu pas:

Varianta 1:

n:21= c rest 12

=> n=21·c+12

n are 3 cifre

pentru c<5 avem n<21·5+12, deci n<117

n nu poate avea 2 cifre, deci c>4

pentru c>47 avem n>21·47+12, deci n>987+12 ⇔  n>999

Pentru c>47, n are mai mult de 3 cifre

Deci caturile posibile sunt de la 5 la 47, in total 47-5+1=42+1=43

Rapuns: 43 de numere

Varianta 2:

100≤21·n+12≤999 |-12

88≤21·n≤987 |:21

4,19...≤ n ≤ 47

De la 4,19 la 47 sunt atatea numere natuale cat de la 5 la 47

adica un total de 47-5+1=43 de numere