Question

aflati cate numere se gasesc in fiecare dintre secventele :
a)1,2,3,...,30; b)10,11,12,...,30; c)2,4,6,8,...,200; d)0,1,2,3,...,19; e)17,18,19...,156; f)11,13,15,17,...,137; g)15,20,25...,125; h)9,12,15...,249; i)6,12,18,...660.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Se cere cata numere se afla in fiecare din sirurile :

a) 1,2,3,...,30

b) 10,11,12,...,30

c) 2,4,6,8,...,200

d) 0,1,2,3,...,19

e) 17,18,19...,156

f) 11,13,15,17,...,137

g) 15,20,25...,125

h) 9,12,15...,249

i) 6,12,18,...660.

Numarul de numere dintr-un sir se poate calcula dupa formula:

(ultimul numar - primul numar ) : ratia sirului + 1

ratia sirului = cu cat creste urmatorul termen (a₃-a₂=a₂-a₁=r)

a) 1,2,3,...,30  (aici avem ratia 1)

(30-1):1 + 1 = 29+1 = 30 numere

La pct. a se putea si fara a calcula , deoarece se vede direct

ca sunt 30 de numere.

b) 10,11,12,...,30 (aici avem ratia 1)

(30-10):1 + 1 = 20+1 = 21 numere

c) 2,4,6,8,...,200 (aici avem ratia 2)

(200-2):2 + 1 = 99+1 = 100 numere

d) 0,1,2,3,...,19 (aici avem ratia 1)

Avem 19 numere + numarul 0 , deci 20 numere

(19+0):1 + 1 = 19+1 = 20 numere

e) 17,18,19...,156 (aici avem ratia 1)

(156-17):1+1 = 139+1 = 140 numere

f) 11,13,15,17,...,137  (aici avem ratia 2)

(137-11):2+1 = 63+1 = 64 numere

g) 15,20,25...,125 (aici avem ratia 5)

(125-15):5+1 = 22+1 = 23 numere

h) 9,12,15...,249 (aici avem ratia 3)

(249-9):3+1 = 80+1 = 81 numere

i) 6,12,18,...660 (aici avem ratia 6)

(660-6):6 +1 = 109+1 = 110 numere