Aflați cațere numere de forma 71xy sunt divizibile cu 24.
Aflați câte numere naturale de forma 4xyz se împart exact la 67.
Aflați câte numere naturale de forma 3xyz se divid cu 222
Răspunsuri la întrebare
Răspuns
71xy: 4 numere (7124, 7148, 7172, 7196)
4xyz: 14 numere (4067, 4134, 4201, 4268, 4335, 4402, 4469, 4536, 4603, 4670, 4737, 4804, 4871, 4938)
3xyz: 4 numere (3222, 3444, 3666, 3888)
Explicație pas cu pas:
Cautam multipli numerelor cu care impartim: 24, 67, respectiv 222.
1.Pentru formatul 71xy ultimele 2 cifre, xy, se vor putea imparti cu 24, 24x2, 24x3, 24x4 avand urmatoarele combinatii finale: 7124, 7148(24x2=48), 7172(24x3), 7196(24x4).Dupa cum putem observa urmatoarea combinatie ar fi 24x5=120, rezultat eronat deoarece vom ajunge la ordinul sutelor, iar noi avem nevoie de ordinul zecilor deoarece formatul nostru este xy, nu xyz.Deci ne vom opri aici.
2.Pentru formatul 4xyz vom cauta din nou multipli impartitorului, adica multipli lui 67(67x2, 67x3,67x4 etc.), dar fara sa depasim ordinul sutelor.Acestia vor fi urmatorii: 067, 134, 201, 268, 335, 402,469, 536, 603, 670, 737, 804, 871, 938.Ultima combinatie, 67x15=1005 atinge ordinul miilor, format care nu satisface conditia, deci o ignoram.
3.Pentru formatul 3xyz vom putea urmari exemplul anterior si vom urmari exact acelasi algoritm, doar ca vom cauta multipli lui 222.
Astfel vom obtine urmatoarele combinatii: 3222, 3444, 3666, 3888.
Urmatoarea conditie o ignoram deoarece depaseste ordinul miilor: 222x5=1110, rezultatul 31110 fiind eronat.