Aflati cati termeni are o progresie Geometrica?
cum se poate afla la prog. geometrica,? la aritmetica ai formula, aici?
GreenEyes71:
Modifică repede enunțul și scrie un enunț concret, că l-ai scris prea general. Nu există neapărat o soluție universală, generală la întrebarea ta, de aceea avem nevoie de un enunț concret. Înțelegi ?
Trebuie sa ai minim 3 termeni. Exemplu: 1, 2, ..., 1024. Deci ratia este 2. Vrei sa afli numarul de termeni astfel incit 2ⁿ=1024. Observa ca raportul dintre termenul n si primul termen este qⁿ. Astfel n=log2(1024)=log2(2¹⁰)=10. Sint 10 termeni: 1, 2, 4, 8, 16, .....256, 512, 1024.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Raspuns:
n=[ln(bn)-ln(bo)]/ln(q)
Intrebarea este interesanta.
O progresie geometrica este definita de primul termen si ratia, adica bo si q.
Daca tu ai un termen cunoscut bn si vrei sa-l afli pe n, atunci stim ca bn=bo×qⁿ.
Avem si qⁿ=bn/bo
Aplicam logaritmi: n×ln(q)=ln(bn/bo)=ln(bn)-ln(bo)
Sau n=[ln(bn)-ln(bo)]/ln(q).
De mentionat ca n trebuie sa fie un numar intreg.
In unele cazuri putem rezolva si fara logaritm. De exemplu: bo=1, q=2. Fie bn=1024. Dar bn=1×2ⁿ=1024=2¹⁰. Ceea ce inseamna ca n=10.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Geografie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă