Question

Aflati cea mai mare si cea mai mica fractie de forma $\frac{\frac{}{7x1b}}{\frac{}{21ab}}$ care se simplifica cu 15

Answer 1

Pentru ca fractia sa se poata simplifica cu 15 numitorul si numaratorul trebuie sa se divida cu 3 si cu 5
trebuie sa gasim cel mai mic numarator de forma $\frac{}{7x1y}$care sa se divida cu 3 si 5⇒x trebuie sa aiba cea mai mica valoare adica 1(valoarea 0 este cea mai mica dar aceasta nu se potriveste deoarece numarul nu va mai fi cel mai mic si nici divizibil cu 5)⇒7110⇒7+1+1+0=9⇒divizibil cu 3
7110 are ultima cifra 0⇒divizibil cu 5
7110 divizibil cu 3 si 5⇒7110 divizibil cu 3·5=15

Trebuie sa gasim cel mai mic numitor de forma $\frac{}{21ab}$ care sa se divida cu 3 si 5⇒a trebuie sa aiba cea mai mica valoare adica 0⇒2100⇒2+1+3+0=6⇒divizibil cu 3
2130 are ultima cifra 0⇒divizibil cu 5
2130 divizibil cu 3 si 5⇒2100 divizibil cu 3·5=15

De aici am obtinut ca cea mai mica fractie este $\frac{7110}{2130}$

Trebuie sa gasim cel mai mare numarator de forma $\frac{}{7x1y}$ care sa se divida cu 3 si 5⇒x trebuie sa aiba cea mai mare valoare adica 8⇒7815⇒7+8+1+5=21⇒divizibil cu 3
7815 are ultima cifra 5⇒divizibil cu 5
7810 divizibil cu 3 si 5⇒7815 divizibil cu 3·5=15

Trebuie sa gasim cel mai mare numitor de forma $\frac{}{21ab}$ care sa se divida cu 3 si 5⇒a trebuie sa aiba cea mai mare valoare adica 9⇒2175⇒2+1+7+5=15⇒divizibil cu 3
2175 are ultima cifra 5⇒divizibil cu 5
2175 divizibil cu 3 si 5⇒2175 divizibil cu 3·5=15

De aici am obtinut ca cea mai mare fractie este $\frac{7815}{2175}$


Raspuns:
cea mai mica fractie este  $\frac{7110}{2130}$
cea mai mare fractie este:$\frac{7815}{2175}$

Answer 2

Pentru a se simplifica cu 15 trebuie sa fie ambele numere divizibile si cu 5 si cu 3: sa aiba ultima cifra 0 sau 5 , iar suma cifrelor sa fie divizibila cu 3. Cea mai mica= 7110/2130, cea mai mare=7815/2175