Question

AFLATI CEL MAI MARE DIVIZOR COMUN SI CEL MAI MIC MULTIPLU COMUN AL NUMERELOR: a=2 la puterea 5×9-6 la puterea 3 b=12×50-18×30 c=24×7+54×8

Answer 1

a=2^5*9-6^3
a=32*9-216
a=288-216
a=72

b=12*50-18*30
b=600-540
b=60

c=24*7+54*8
c=168+432
c=600

     Cel mai mare divizor comun (c.m.m.d.c.) pentru 2 sau mai multe numere naturale nenule este cel mai mare numar natural care divide toate numerele date.

Algoritmul privind calculul c.m.m.d.c. : 

1) Se descompun numerele in factori primi:

a=72=2^3 * 3^2

b=60=2^2 * 3 * 5

c=600=2^3 * 5^2 * 3

2) Se aleg factorii primi comuni (o singura data fiecare), cu exponentul cel mai mic si se inmultesc intre ei:

d=2^2 * 3

d=12

     Cel mai mic multiplu comun (c.m.m.m.c.) pentru 2 sau mai multe numere naturale nenule este cel mai mic numar natural care se divide cu toate numerele date.
Algoritmul privind calculul c.m.m.m.c. : 1) Se descompun numerele in factori primi;

a=72=2^3 * 3^2

b=60=2^2 * 3 * 5

c=600=2^3 * 5^2 * 3

2) Se aleg factorii primi comuni si necomuni (o singura data fiecare), cu exponentul cel mai mare si se inmultesc intre ei. Produsul obtinut este c.m.m.m.c. cautat.

m=2^3 * 3^2 * 5^2

m=1800