Question

Aflați cel mai mare nr. intreg mai mic decât x. Va rog!!​

Answer 1

Salut,

$x=\dfrac{\sqrt3+\sqrt5+\sqrt6+\sqrt7+\sqrt{10}+\sqrt{14}}{\sqrt3+\sqrt5+\sqrt7}=\dfrac{\sqrt3+\sqrt5+\sqrt7+\sqrt{2\cdot 3}+\sqrt{2\cdot 5}+\sqrt{2\cdot 7}}{\sqrt3+\sqrt5+\sqrt7}=\\\\=\dfrac{\sqrt3+\sqrt5+\sqrt7+\sqrt2(\sqrt3+\sqrt5+\sqrt7)}{\sqrt3+\sqrt5+\sqrt7}=\dfrac{(1+\sqrt2)(\sqrt3+\sqrt5+\sqrt7)}{\sqrt3+\sqrt5+\sqrt7}=\scriptstyle 1+\sqrt2..$

Avem deci că x = $1+\sqrt2.$

Apoi, avem succesiv că:

$1<2\Rightarrow 1<\sqrt2\ |+1 \Rightarrow 2<1+\sqrt2,\ deci\ 2<x.$

Asta înseamnă că cel mai mare număr întreg care este mai mic decât x (adică partea întreagă a lui x) este 2.

[x] = 2.

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.