Question

aflati cel mai mare nr.natural care impartit la 21 da catul de doua ori mai mare decat restul

Answer 1

Răspuns:

Numărul este 860.

Explicație pas cu pas:

Ce se cere:

Aflați cel mai mare nr.natural care împărțit la 21 dă câtul de două ori mai mare decât restul.

Rezolvare:

În rezolvarea exercițiului ne vom folosi de teorema împărțirii cu rest:

D = Î · C + R,    cu 0 ≤ R < Î, unde:

D = deîmpărțitul, Î = împărțitorul, C = câtul, R = restul.

Notații:

Voi nota cu x numărul pe care îl căutam, c câtul și cu r restul.

x : 21 = c rest r,  c = 2r

x = 21 * c + r = 21 * 2r + r = 42r + r = 43r

Observație importantă:

La o operaţie de împărţire, restul este strict mai mic decât împărţitorul.

Ținând cont de observația făcută, cel mai mare rest care se poate obține este 20.

=> x = 43 * 20 = 860

Succes!