Question

Aflați cel mai mare număr natural care divide simultan numerele:
a) 1210; 1690 și 1000
b) 1001 ; 2420 și 1870
c) 2890;3610 și 700

Answer 1

a)
1210=2*5*11²
1690=2*5*13²
1000 =2³*5³
cmmdc=2*5=10
b)
1001=7*11*13
2420 =2²*5*11²
1870 =2*5*11*17
cmmdc=11
c)
2890=2*5*17²
3610=2*5*19²
700 =2²*5²*7
cmmdc=2*5=10

Answer 2

Faci cel mai mare divizor comun (c.m.m.d.c). Descompui numerele in factori primi si iei doar elementele comune la exponentul cel mai mic.
a) 1210 = 2*5*$11^{2}$
1690 = 2*5*$13^{2}$
1000 = $2^{3}$*$5^{3}$
Luand doar elementele comune la exponentul cel mai mic, obtinem c.m. m.d.c = 2*5 = 10
b) 1001 = 7*11*13
2420 = $2^{2}$*5*$11^{2}$
1870 = 2*5*11*17
c.m.m.d.c = 11
c)2890 = 2*5*$17^{2}$
3610 = 2*5*$19^{2}$
700 = 7*$2^{2}$*$5^{2}$
c.m.m.d.c = 2*5 = 10
Sper ca te-am ajutat! ^_^