Question

Aflati cel mai mare număr natural care împărțit la 21 da catul de 5 ori mai mare decat restul .
Aflati toate numerele nenule care împărțite la 25 dau catul de 9 ori mai mic decât restul .

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

n : 21 = cat rest r;  unde restul < 21, iar catul = 5 x rest

Intr-o impartire, restul este strict mai mic decat impartitorul.Cum impartitorul este 21, rezulta ca cea mai mare valoare a restului este 20 ( deoarece se cere cel mai mare numar ).

restul = 20 ⇒ cat = 5 × 20  ⇒   cat = 100

_________________________________

n : 21 = 100 rest 20

n = 100 × 21 + 20

n = 2 100 + 20

n = 2 120 → deimpartitul

________________________________________

2)  d : 25 = cat rest r;  restul < 25, iar catul = restul : 9;  rezulta ca restul va fi multiplu de 9 < 25

catul ≠ 0 ⇒  0 < cat < 3, deoarece  3 x 9 = 27 > 25 impartitorul, iar restul este strict mai mic decat 25

catul = 1, 2, iar restul = 9; 18 ( de 9 ori mai mare decat catul)

_______________________________

Reconstituim impartirile

d : 25 = 1 rest 9

d = 1 × 25 + 9

d = 34 → deimpartitul, cu restul 9

__________________________

d : 25 = 2 rest 18

d = 2 × 25 + 18

d = 50 + 18

d = 68 → deimpartitul, cu restul 18

Raspuns:  34  si 68 →  numerele nenule care, împărțite la 25 dau catul de 9 ori mai mic decât restul