Question

Aflati cel mai mare numar natural care impartit la 26 da catul de 4 ori mai mare decat restul.
(zice ca trebuie sa iti dea raspunsul nr 2625)
Ajutor!

Answer 1

Să notăm cu x numărul de aflat. Atunci

x÷26 = cât și rest sau x÷26 = c și r â

Dorim să avem un cât de patru ori mai mare decât restul: c=4r. Astfel,

x÷26 = 4r și r


Folosind Teorema împărțirii cu rest, obținem
x = 4r·26 + r
x = 104·r + r
x = 105·r

Știm despre rest că este întotdeauna strict mai mic decât câtul (r < c). În cazul de față, restul poate fi r = {1, 2, 3, 4, 5, ...., 25). Ni se cere să află cel mai mare număr, x, care satisface proprietatea din enunț. Pentru aceasta, din toate valorile pe care le poate lua r, o vom alege pe cea mai mare, adică 25. Așadar,

x = 105·25 = 2625.