Question

Aflati cel mai mare numar natural de 3 cifre care impartit la 25 da restul 11.

Answer 1

n : 25 = c rest 11
n = 25c + 11
n - 11 = 25c
c poate fi par sau impar

cazul 1 
cand c este multiplu de 4, n = x00 cu bara deasupra+11
x = 9   = >  n = 911
911 - 11 = 25c
c = 900 : 25
c = 36
cand c este multiplu de 2 dar nu este multiplu de 4, n  = x50+11
x = 9   = > n = 961
961 - 11 = 950
950:25=38
c=38

cazul 2
c este impar
cel mai mare c par pe care l-am gasit a fost c=38
c=39
39*25+11=n
975+11=n
986=n


cel mai mare nr. care sa satisfaca cele 2 conditii este nr. 986

Answer 2

n=25k+11≤999
25k≤988
kmax= [988/25]=[39,52]=39 unde prin [988/25] am inteles parte intreaga din 988/25
25*39+11=986