Question

Aflati cel mai mare numar natural n pentru care $7^{n}$ divide 1·2·3.....·2015.

Answer 1

$\\ calculam\;de\;cate\;ori\;apare\;factorul\;7\;in\;produs...\\ [\frac{2015}{7^1}]=287\;\\ [\frac{2015}{7^2}]=\;41\;\\ [\frac{2015}{7^3}]=\;\;6\;\\ [\frac{2015}{7^4}]=\;\;0\;\\ \rightarrow\;\\ 7^{n}\;=\;7^{287+41+6}=7^{334}\\ \rightarrow\;\;n_{maxim}=334$